三角形全等条件判定器 · SSS/SAS/ASA/AAS/HL | 苏科数苑
八年级 · 全等三角形 中考核心

三角形全等条件判定器

课本上把 SSS/SAS/ASA/AAS/HL 五个判据讲成死规则,学生做证明题常常"知道有 5 个判据但不会选"。本工具:输入两个三角形的边角信息 → 自动判断能用哪个判据 → 显示完整判定理由(哪两边对应相等、哪两角对应相等)。同时给出"为什么不能用的判据"。

输入两个三角形的已知元素

每行填一项;空着表示该项未知。边长单位无要求,只要相对一致即可。

三角形 ABC
三角形 A'B'C'

这个工具能帮你解决什么问题?

1. 不会选判据

看到题目里给出"两边和夹角",不知道是 SAS 还是 SSA —— 本工具明确告诉你"用 SAS ✓ / SSA ✗"。

2. 不知道哪些元素对应相等

填入边角后,工具自动给出"AB = A'B',∠C = ∠C',AC = A'C'"这种对应关系 —— 写证明时直接照搬。

3. 验证自己写的证明对不对

做完证明题,用本工具验证你的逻辑链是否完整 —— 缺少哪个条件一目了然。

4. 老师讲 AAA 相似但不全等,忘了

本工具明确给出"AAA → 形状相同但大小可能不同 → 不能判定全等"。

常见问题

为什么 SSA 不能判定?

SSA 给定两边和其中一边的对角,可能画出两个不同三角形(一个是锐角一个钝角)。特例:直角三角形下 SSA 等价于 HL。

我的角度单位是弧度怎么办?

本工具默认角度为度。如需弧度请自行转换:弧度 = 度 × π/180。

SSS 输入三边相等就算全等吗?

是的,SSS 是最稳的判据。三边对应相等的两个三角形一定全等(SSS 定理)。