课本上"四个相同的直角三角形拼成一个正方形"的图是静态的，看不出是怎么拼出来的。本工具：调整两条直角边的长度 → 实时观察大正方形面积 = 4 个小三角形面积 + 中间小正方形面积，从而得到 a²+b²=c²。还可选"总统证法"和"相似三角形证法"对比。
课本那张图只能看不能动。本工具可以调 a、b 的长度，弦图随之改变 —— 立刻理解"为什么 c² = a²+b²"。
"总统证法"、"相似证法"、"弦图证法"听起来很复杂。其实核心都一样：拼成大正方形后比较面积。三种证法都列在工具里。
先理解勾股定理的"平面上两点的最短距离是直线"这一步，再做立体展开就容易多了。本工具虽不做立体，但底部有"立体最短路径入门"。
赵爽（约公元 3 世纪）是三国时期吴国人，比欧几里得的勾股证法还早几百年。本工具给"中国数学文化"的考题提供素材。
更大的边长会导致图像超出画布，且 a²+b² 的勾股数越来越少（如 6-8-10、5-12-13）。考试常用勾股数（3-4-5、5-12-13、6-8-10、7-24-25、8-15-17、9-12-15）都在 1-6 范围内可演示。
不是。余弦定理是勾股定理在任意三角形的推广（a²=b²+c²-2bc·cosA），高中才会学。勾股定理是余弦定理在直角三角形（A=90°）下的特殊情形（cos 90°=0）。